Buku Ajar Kajian Matematika SMA
sinopsis
Pembelajaran matematika SMA berorientasi pada tercapainya tujuan pembelajaran matematika yang telah ditetapkan dalam Kurikulum Merdeka. Tujuan yang dimaksud bukan penguasaan materi saja, tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang akan dicapai Hal inilah yang menjadi dasar pentingnya kajian matematika pada tingkat SMA.
Lebih detail buku ini membahas tentang:
Bab 1 Persamaan dan Pertidaksamaan
Bab 2 Sistem Persamaan
Bab 3 Trigonometri
Bab 4 Kedudukan titik, garis dan bidang dalam dimensi tiga
Bab 5 Fungsi
Bab 6 Keterbagian dan faktorisasi polinom
Bab 7 Kaidah Pencacahan
Buku Ajar Kalkulus Lanjut
Buku ajar ini disusun berdasarkan pengalaman Salabus dab Satuan Acara Perkuliahan Kalkulus Lanjut pada Program Studi Pendidikan Matematika. Pada setiap pokok bahasan dalam Buku Ajar ini diawali dengan penyajian deskripsi singkat, kompetensi dasar dan indikator dengan maksud agar mahasiswa tahu dengan jelas tujuan yang akan dicapai jika mempelajari uraian tersebut. Sedangkan diakhir setiap pokok bahasan ada meningkatkan pemahaman siswa terhadap setiap konsep yang dipelajari.
Materi dalam buku ini dibagi menjadi 5 bab:
- Fungsi Peubah Banyak
- Limit dan Ke-kontinuan
- Turunan Fungsi Peubah Banyak
- Integral Fungsi Peubah Banyak
- Aplikasi Integral Fungsi Peubah Banyak
Filsafat Matematika – Suatu Tinjauan Epistemologis dan Filosofis
DAFTAR ISI
Kata Pengantar …………………………………………………………. iv
Daftar Isi ……………………………………………………………….. .. vii
BAB I PENDAHULUAN …………………………… 1
A. Filsafat Matematika ……………………………………………. 1
B. Relasi Filsafat dan Matematika ………………….. 9
C. Filsafat Matematika Masuk ke Dunia Muslim …………. 33
D. Ruang Lingkup Kajian Filsafat Matematika ………….. 47
BAB II EPISTEMOLOGI MATEMATIKA …………………… 57
A. Matematika Merupakan Bagian dari Science ………….. 58
B. Standar Kebenaran Science …………………………………………… 66
C. Simbol dan Bilangan dalam Matematika ……………….. 74
D. Abstraksi dalam Matematika ……………………………….. 79
E. Angka 0 (Nol) dan Al-Khawarizmi …………………………. 84
F. Kuantitas, Pola, dan Bentuk dalam Matematika …………………… 90
G. Ilmu Matematika Menurut Ibnu Khaldun ………………. 94
H. Pengetahuan Matematika Modern ………………………. 103
BAB III ONTOLOGI MATEMATIKA ………………………… 111
A. Matematika Merupakan Alat Pemikiran ………………… 112
B. Matematika sebagai Bahasa ……………………………….. 118
C. Matematika untuk Nature Science dan Social Science ……….. 121
D. Titik, Garis, Bidang, dan Lingkaran dalam Matematika …….. 123
E. Matematika Ruang dan Waktu ……………………………. 128
F. Alam Semesta merupakan Ruang Terhingga ……………………….. 134
G. Geometri No-Euclides …………………….. 139
H. Peranan Matematika Modern …………………………… 145
BAB IV METODOLOGI MATEMATIKA …………………. 161
A. Metodologi Matematika sebagai Alat Pemikiran …………………. 162
B. Metodologi Matematis dalam Pandangan Rene Descartes dan Francis Bacon …………………. 166
Penalaran Deduktif Merupakan Kunci MatematikaModern ……………………. 174
Nilai Estetika dalam Matematika …………………………. 180
Keteraturan dalam Alam Semesta ……………………………. 190
Matematika dari Berbagai Sudut Pandang ………………. 193
BAB V STRUKTUR LOGIKA DALAM MATEMATIKA ……………………. 199
A. Logika Sebagai Landasan Penalaran ……………….. 200
B. Prinsip-prinsip Logika ………………………………… 202
C. Logika Matematika adalah Logika Simbolik …………….. 205
D. Logika Pernyataan (Proposisi) dalam Logika Matematika 211
E. Logika Predikat dalam Logika Matematika …………….. 217
F. Penarikan Kesimpulan dalam Logika Matematika ……………… 220
G. Logika Matematika Sebagai Logika Berpikir Modern ……….. 230
DAFTAR PUSTAKA ………………………………. 235
TENTANG PENULIS …………………………… 240
Geometri dan pengukuran di Pendidikan Dasar
Selain hasil Ujian Nasional, pencapaian siswa dalam TIMSS (Trend of International on Mathemetics and Science Study) dan PISA (Program for International Student Assessment) menjadi tolak ukur sudah sejauh mana tingkat keberhasilan matematika siswa di Indonesia. Hasilnya menunjukan bahwa kita masih dalam skala capaian rendah. Setelah dilakukan analiis terhadap situasi ini, maka pemerintah merekomenasikan untuk mengubah orientsi mengajar dalam setiap satuan pendidikan. Beberapa diantaranya yaitu dari menyuruh siswa untuk menghafal ke menstumulasi pemikiran, dari mengajarkan pengetahuan ke mengajarkan pengetahuan dan kemampuan menggunakan pengetahuan dalam situasi nyata.
Kita ambil satu contoh yaitu geometri dan pengukuran yang merupakan salah satu cabang dari matematika. Hakikat dari geometri dan pengukuran itu sendiri adalah menyelesaikn situasi nyata dalam kehidupan. Namun hal ini sering absen dalam pembelajaran identik dengan penghafalan rumus-rumus matematika.
Sebagaimna seorang guru arau calon guru perlu banyak belajar begimana menyajiakn pembelajaran geometri dan pengukuran yang merangsang anak untuk menemukan, berpikir kritis, dan dapat menyekesaikan setiap situasi nyata yang mereka hadapi. Tentu pemahaman konsep menjadi langkah yang pertama. Maka dari itu buku hadir untuk menolong guru dan calon guru sekolah dasar dalam mengaji topik-topik geometri dan pengukuran. Selain disajikan dalam permasalahan situasi nyata, dalam buku ini juga disajikan penemuan setiap rumus-rumus geometri trsebut.
Latihan-latuhan dalam bentuk rutin dan non-rutin (soal-soal pemecahan masalah dan pemikiran kritis) juga turut disajikan dalam buku ini.
Kimia Analitik Dasar; dengan Strategi Problem Solving dan Open-ended Experiment
DAFTAR ISI
Kimia Dasar Jilid 1
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR……………………………………….. v
DAFTAR ISI ………………………………………………. .. vi
BAB 1 STRUKTUR ATOM
Atom: Partikel Penyusun Alam Semesta …………………………… .. 1
Bermain Kimia: Roket Kimia …………………………………………. .. 12
Partikel Subatomik dan Nuklida ……………………………………… .. 20
Bermain Kimia: Gosokan Ajaib ………………………………………. .. 27
Rangkuman ……………………………………………………………………… .. 37
Soal Uji Nyali …………………………………………………………………… .. 37
BAB 2 MODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM
Model Atom Mekanika Kuantum ……………………………………. .. 46
Bermain Kimia: Elektron dalam Atom ……………………………… .. 50
Bilangan Kuantum dan Konfigurasi Elektron…………………….. .. 53
Rangkuman …………………………………………………………………… .. 78
Soal Uji Nyali…………………………………………………………………. .. 78
BAB 3 SISTEM PERIODIK UNSUR
Perkembangan Sistem Periodik ……………………………………….. .. 86
Bermain Kimia: Membuat Sistem Periodik………………………… .. 91
Konfigurasi Elektron dan Sistem Periodik Unsur………………… .. 93
Sifat-Sifat Periodik Unsur……………………………………………….. .. 109
Rangkuman…………………………………………. .. 129
Soal Uji Nyali………………………………………. .. 129
BAB 4 IKATAN KIMIA
Kondisi Stabil Atom Unsur……………………………………………… .. 139
Keelektronegatifan………………………………………………………… .. 145
Ikatan Ion…………………………………………………………………….. .. 147
Bermain Kimia: Kristal Padatku………………………………………. .. 159
Ikatan Kovalen……………………………………………………………… .. 162
Bermain Kimia: Kepolaran Senyawa………………………………… .. 172
Bermain Kimia: Kabut Buatanku……………………………………… .. 175
Ikatan Logam……………………………………………………………….. .. 179
Rangkuman……………………………………. .. 183
Soal Uji Nyali…………………………………. .. 183
BAB 5 GEOMETRI MOLEKUL
Model VSEPR………………………………………………………………. .. 193
Teori Ikatan Valensi………………………………………………………. .. 202
Hibridisasi……………………………………………………………………. .. 204
Bermain Kimia: Balonku, Molekul Aku……………………………. .. 208
Teori Orbital Molekul…………………………………………………….. .. 212
Rangkuman……………………………………………. .. 215
Soal Uji Nyali……………………………………………… .. 215
BAB 6 GAYA ANTAR MOLEKUL DAN WUJUD ZAT
Gaya Van der Waals………………………………………………………… 224
Bermain Kimia: Ada Apa dengan Balon?………………………….. .. 229
Ikatan Hidrogen…………………………………………………………….. .. 232
Bermain Kimia: Uji Ikatan Hidrogen………………………………… .. 236
Hubungan Gaya antar Molekul dengan Wujud dan Sifat Zat…………. .. 237
Perubahan dan Diagram Fasa………………………………………….. .. 244
Rangkuman………………………………………………. .. 247
Soal Uji Nyali…………………………………………… .. 247
BAB 7 GAS
Keberadaan dan Sifat Gas………………………………………………. .. 256
Tekanan Gas ……………………………………………………………….. .. 258
Hukum-Hukum Gas………………………………………………………. .. 259
Persamaan Gas Ideal……………………………………………………… .. 267
Teori Kinetika Molekul Gas …………………………………………… .. 268
Persamaan Van der Waals tentang Gas……………………………… .. 271
Rangkuman …………………………………. .. 273
Soal Uji Nyali ………………………………. .. 273
BAB 8 STOIKIOMETRI
Massa Atom Relatif (Ar) ……………………………………………….. .. 283
Massa Molekul Relatif (Mr) ……………………………………………. .. 287
Konsep Mol …………………………………………………………………. .. 288
Bermain Kimia: Jebakan Gas …………………………………………. .. 303
Perhitungan Kimia…………………………………………………………. .. 306
Pereaksi Pembatas ………………………………………………………… .. 313
Kadar Zat ……………………………………………………………………. .. 319
Rumus Zat……………………………………………………………………. .. 332
Rangkuman ………………………………………… .. 343
Soal Uji Nyali ………………………………………. .. 344
BAB 9 STOIKIOMETRI LARUTAN
Mol…………………………………………………….. .. 354
Larutan dan Konsentrasi ………………………………………………… .. 355
Jenis-Jenis Reaksi dalam Larutan…………………………………….. .. 357
Bermain Kimia: Gas Letup……………………………………………… .. 362
Bermain Kimia: Peniup Balon Ajaib…………………………………. .. 367
Bermain Kimia: Kilatan Cahaya………………………………………. .. 376
Bermain Kimia: Pohon Bersalju………………………………………. .. 377
Bermain Kimia: Sekali Bening Tetap Bening……………………… .. 389
Bermain Kimia: Dua Warna dari Satu Larutan……………………. .. 394
Rangkuman …………………………………. .. 398
Soal Uji Nyali…………………………………… .. 398
BAB 10 TERMODINAMIKA
Hukum Termodinamika I ………………………………………………. .. 408
Perubahan Entalpi dalam Reaksi Kimia…………………………….. .. 411
Bermain Kimia: Mendinginkan Suhu………………………………… .. 413
Bermain Kimia: Menyalakan Api di dalam Air…………………… .. 417
Persamaan Termokimia dan Macam-macam Perubahan Entalpi Standar ………………… 418
Penentuan Nilai Perubahan Entalpi (ΔH) ………………………….. .. 435
Bermain Kimia: Menentukan ΔH Reaksi…………………………… .. 443
Hukum Termodinamika II………………………………………………. .. 458
Hukum Termodinamika III …………………………………………….. .. 467
Rangkuman………………………………….. .. 468
Soal Uji Nyali……………………………….. .. 469
DAFTAR PUSTAKA ………………………………… .. 479
Kimia Dasar Jilid 2
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ……………………………………………………….. v
Daftar Isi ……………………………………………………………….. vi
BAB 11 GAS
Keberadaan dan Sifat Gas ……………………………………………. 1
Tekanan Gas ……………………………………………………………… 3
Hukum-Hukum Gas …………………………………………………… 5
Persamaan Gas Ideal …………………………………………………… 10
Teori Kinetika Molekul Gas …………………………………………. 11
Persamaan Van der Waals tentang Gas …………………………. 14
Latihan Soal ………………………………………………………………. 15
BAB 12 SIFAT FISIKA LARUTAN
Jenis Larutan ……………………………………………………………… 17
Aspek Kimia Molekuler proses Pelarutan ………………………. 19
Satuan Konsentrasi …………………………………………………….. 22
Sifat Koligatif Larutan Non-Elektrolit …………………………… 25
Bermain Kimia: Es Mambo Buatanku ……………………………. 37
Bermain Kimia: Ada Apa dengan Telur? ……………………….. 41
Sifat Koligatif Larutan Elektrolit ………………………………….. 43
Membandingkan Sifat Koligatif ……………………………………. 47
Latihan Soal ………………………………………………………………. 49
BAB 13 KINETIKA KIMIA
Laju Reaksi ………………………………………………………………… 56
Persamaan Laju Reaksi dan Orde Reaksi ……………………….. 62
Teori Kinetika Molekul ……………………………………………….. 73
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Laju Reaksi ……………… 76
Bermain Kimia: Pengaruh Konsentrasi terhadap Laju Reaksi …………………… 76
Bermain Kimia: Pengaruh Luas Permukaan terhadap Laju Reaksi ……………. 78
Bermain Kimia: Pengaruh Suhu terhadap Laju Reaksi …………………………….. 82
Bermain Kimia: Menyala Kembali …………………………………. 84
Latihan Soal ………………………………………………………………. 85
BAB 14 KESETIMBANGAN KIMIA
Reaksi Kesetimbangan ………………………………………………. .. 91
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kesetimbangan ……… .. 102
Bermain Kimia: Pengaruh Perubahan Konsentrasi terhadap Kesetimbangan ………………………. .. 106
Bermain Kimia: Termometer Kimia …………………………….. .. 110
Perhitungan dalam Reaksi Kesetimbangan …………………… .. 111
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 122
BAB 15 ASAM DAN BASA
Sifat dan Teori Asam-Basa ………………………………………… .. 128
Bermain Kimia: Gas Letup ………………………………………… .. 129
Bermain Kimia: Melepas Cangkang Telur ……………………. .. 130
Kekuatan Asam-Basa ………………………………………………… .. 138
Bermain Kimia: Air Mancur Kimia ……………………………… .. 143
Oksida Basa, Amfoter, dan Asam ………………………………. .. 166
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 168
BAB 16 KESETIMBANGAN ION DALAM LARUTAN
Larutan Penyangga ……………………………………….. .. 177
Bermain Kimia: pH Larutan Buffer dan Non-Buffer ……… .. 184
Reaksi Hidrolisis Garam …………………………………………… .. 197
Bermain Kimia: Pengujian Hidrolisis Garam ………………… .. 208
Kelarutan dan Hasil Kali Kelarutan …………………………….. .. 209
Bermain Kimia: Ksp dan Pengendapan ……………………….. .. 219
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 222
BAB 17 TERMODINAMIKA
Definisi Entropi ……………………………………………… .. 232
Perubahan Entropi …………………………………………………… .. 235
Hukum Kedua Termodinamika ………………………………….. .. 237
Hubungan Hukum Kedua Termodinamika dan Energi Bebas ……………………… 238
Energi Bebas dan Kesetimbangan Kimia ……………………… .. 241
Hukum Ketiga Termodinamika ………………………………….. .. 242
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 244
BAB 18 ELEKTROKIMIA
Reaksi Redoks …………………………………………………………. .. 246
Penyetaraan Reaksi Redoks ……………………………………….. .. 250
Bermain Kimia: Api Instan ………………………………………… .. 257
Sel Volta …………………………………………………………………. .. 258
Korosi …………………………………………………………………….. .. 269
Sel Elektrolisis …………………………………………………………. .. 271
Bermain Kimia: Bermain Paku ……………………………………. .. 276
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 284
BAB 19 KIMIA INTI
Unsur Radioaktif ……………………………………………………… .. 293
Kestabilan Inti …………………………………………………………. .. 294
Persamaan Inti …………………………………………………………. .. 296
Alat dan Kegunaan Radioisotop …………………………………. .. 304
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 306
BAB 20 UNSUR-UNSUR PERIODE KEEMPAT
Unsur-unsur Periode Keempat …………………………………… .. 310
Sifat-sifat Unsur Periode Keempat ……………………………… .. 311
Bermain Kimia: Warna yang Kembali …………………………. .. 316
Senyawa Koordinasi …………………………………………. .. 316
Bermain Kimia: Warna-Warni Ligan …………………………… .. 320
Bermain Kimia: Pesan Rahasia ……………………………………. .. 324
Bermain Kimia: Taman Kimia …………………………………….. .. 325
Cara Pembuatan dan Kegunaan Unsur-unsur Periode Keempat ……………………. .. 325
Latihan Soal …………………………………………………………….. .. 333
BAB 21 BIOPOLIMER
Polisakarida ………………………………………. .. 339
Bermain Kimia: Uji Molisch …………………………… .. 344
Protein …………………………………………. .. 348
Bermain Kimia: Reaksi Ninhidrin ……………………………….. .. 353
Lipid ……………………………………………………………. 357
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………. .. 368